有一門學科很神奇。
它完全不去考慮能量、質量和效率等因素”（錢學森《工程控制論》），在別的學科中，這些因素是必須被研究的。并且，雖然它不用考慮這些因素，卻完成了對這些因素的控制調節功能。如果說這個世界是艘船，這門學科就是船舵；如果說這個世界是一輛車，那么這門學科就是車把。目前所有在從事這項工作和研究的人，卻不都知道自己有這么大的權力和力量。本章的前一部分，就是要告訴你：你所從事的行業是多么偉大神奇。自豪吧，自動調節的工程師們!
是的，這門學科就是自動調節，更多的人說是自動控制。為什么說：“調節”而不說：“控制”，咱們慢慢感悟。
自動調節，又稱自動控制，如今已經涵蓋了社會生活的方方面面，在工程控制領域屬于應用最普遍的范疇之一，在生物、電子、機械、軍事等各個領域，甚至連政治經濟領域，似乎也隱隱存在著自動控制的原理。可是考察自動控制的發展歷程，從公認的有著明確的控制系統產生的19世紀以來，其歷史也就短短的一百多年。而自動控制理論誕生的成熟的標志-《控制論》，其產生時間在1948年，至今也不過60余年的歷史。60年來，尤其在工程控制領域，自動控制得到了極其普遍的應用，取得了輝煌的效果。
1、中國古代的發明
學術界曾經對中國古代的自動調節機構進行了發掘，認為中國古代也存在著一些符合自動調節規律的機構。因而我們可以自豪地宣稱：“中國古代有自動裝置”（摘自1965年，自動控制專家萬百五《我國古代自動裝置的原理分析及其成就的探討》）。
1991年萬百五又補充新材料為《中國大百科全書：自動控制與系統工程卷》寫成新條目“我國古代自動裝置”。文中例舉：指南車是采用擾動補償原理的方向開環自動調整系統；銅壺滴漏計時裝置是采用非線性限制器的多級阻容濾波；浮子式閥門是用于銅壺滴漏計時裝置中保持水位恒定的閉環自動調節系統，又是用于飲酒速度自動調節器；記里鼓車是備有路程自動測量裝置的車；漏水轉渾天儀是天文表現儀器采用仿真原理的水運渾象；候風地動儀是觀測地震用的自動檢測儀器；水運儀象臺是采用仿真原理演示或觀測天象的水力天文裝置，內有樞輪轉速恒定系統是采用內部負反饋并進行自振蕩的系統。
我們公認的自動調節機構的誕生，應該是瓦特的蒸汽機轉速調節機構（見圖1-1）。蒸汽機的輸出軸通過幾個傳動部分，最終連接著兩個小球，連接小球的棍子的另一端固定。蒸汽機轉動的時候，傳動部分帶動兩個小球旋轉，小球因為離心力的原因張開，小球連桿帶動裝置控制放汽閥。如果轉速過快，小球張開就大，放汽閥就開大，進汽減少，轉速就降低。
可以看出，這是個正作用調節系統。雖然沒有任何電子元器件，可是它確確實實就是一個自動調節系統。雖然沒有資料表明它如何調節參數，可是可以想象影響調節參數的因素：小球的位置。小球越靠近連桿根部，抑制離心力的力量就越小，比例作用越大。其中包含了自動調節的幾個必要條件：
①輸出執行機構有效控制被調量；
②被調量參與調節；
③調節參數可以修改(修改小球的重量或者擺干的長度)。
而我們目前所看到的中國古代自動調節例子都不能全部符合上述特征。有的情況只是跟自動調節系統中某一個特點有些類似。因此，嚴格地說，它們不能算得上自動調節機構。
同樣的道理，我們考察歐洲的自動發展歷程，也不能把水鐘等物品納入嚴格的自動調節系統的范疇。
2、沒有控制理論的世界
雖然說人（甚至連動物都是）從生下來就在掌握自動調節系統，并且在兒童時期就是一個自動調節系統的高手，可以應付很復雜的自動調節系統了，那么我們國家5000年的文明，就沒有發展出一條自動調節理論么?
很遺憾地告訴您，沒有。
自動調節系統的理論，是針對工業過程的控制理論。以前我們國家沒有一個完整的工業結構，所以幾乎不可能發展出一條自動調節理論。即使是工業化很早了的歐美，真正完整的自動控制理論的確立，也是很晚的事情了。
咱先把理論的事情放到一邊，先說說是誰先弄出一套真正的自動調節系統產品的吧。
大家都知道蒸汽機是瓦特發明的，可是實際上在此之前還有人在鉆研蒸汽推動技術。不嫌累贅的話，在此羅列一下研究蒸汽推動的歷史。沒有興趣的可以跳過不看。1606年，意大利人波爾塔(公元1538-1615年)在他撰寫的《靈學三問》中，論述了如何利用蒸汽產生壓力，使水槽中的液位升高。還闡述了如何利用水蒸氣的凝結產生吸力，使液位下降。在此之后，1615年法國斯科，1629年意大利布蘭卡，1654年德國發明家蓋里克，1680年荷蘭物理學家惠更斯，法國物理學家帕潘，隨后的英國軍事工程師托瑪斯. 沙弗瑞都先后進行了研究。這些研究僅僅是初步探索階段，還用不到自動調節。1712年英國人托馬斯.紐考門(公元1663-1729年)發明了可以連續工作的實用蒸汽機。
可是為什么我們都說蒸汽機是瓦特發明的，不說是紐考門發明的呢?因為他的蒸汽機沒有轉速控制系統，轉速不能控制的話，后果可想而知。紐考門的蒸汽機因為無法控制，最終不能應用。瓦特因為有了轉速控制系統，蒸汽機轉速可以穩定安全地被控制在合理范圍內，瓦特的名字就被寫到了教科書上。
從瓦特之后，工業革命的大門就打開了。我們記住了瓦特，一部分原因就是：他有了可靠的自動調節系統。否則，他的蒸汽機就沒有辦法控制，要么轉速過低，，要么轉速過高造成危險事故。
瓦特之后的一段時間內，雖然工業革命發展迅速，自動調節系統也有了一個方法，可是沒有一個清晰的理論作指導，自動控制始終不能上一個臺階。
1868年，英國物理學家馬克斯威爾J.C.Maxwell)研究了小球控制系統，用微分方程作為工具，討論了系統可能產生的不穩定現象。在他的論文《論調節器》中，指出穩定性取決于特征方程的根是否具有負的實部，并給出了系統的穩定性條件。Maxwell的工作開創了控制理論研究的先河。這是公認的第一篇研究自動控制的論文。
馬克斯威爾先生深刻認識到工業控制對控制理論的需要。因而他不僅自己對控制系統進行研究，而且鼓勵引導科學家們去更多關注自動理論的研究工作。后來，他擔任了劍橋一個學會的評獎委員，這個獎每兩年評一次。在他評獎的時候(1877年)，發現了一個自動控制的人才。這個人就是Routh，我們中國人叫他勞斯。
當時勞斯先生的論文主題是“運動的穩定性”。他解決了馬克斯威爾的一個關于五次以上多項式對于判定系統穩定性的難題，最終勞斯獲得了最佳論文。后來，人們把這個判斷穩定性方法，叫做勞斯判據。
也許是當時的科學交流還不夠發達，有些科學家竟然不知道勞斯判據。瑞典科學家胡爾維茨就不知道這個勞斯判據。1895年，胡爾維茨先生為瑞士一個電廠的汽輪機設計調速系統，他研究問題的時候習慣于從數學角度考慮其可行性。結果他也跟勞斯一樣，根據多項式的系數決定多項式的根是否具有負實部。胡爾維茨這一次不是純理論研究，而是要解決火電廠的實際問題的，最后，胡爾維茨獲得了把控制理論應用到實際控制的第一人的桂冠。后來我們就把這個穩定性判據稱為勞斯胡爾維茨判據。
1892年，俄羅斯數學力學家A.M.Lyapunov發表了一篇博士論文，研究“運動穩定性的一般問題”——穩定性，直到現在，始終是自動調節工作者關心的問題。
通過科學家們的努力，人們基本上可以做到粗略地控制一個系統了。真要精細控制系統，人們還缺少一個重要的認識；信息的采納。據說這個認識也來源于一個小小的傳奇，跟牛頓看見蘋果發現了萬有引力差不多。
3、負反饋
一切事物的發展都有著清晰的脈絡，控制論也是這樣。直到20世紀中葉，工業控制首先要解決的，就是怎么能夠穩定地讓系統進行控制工作。所以科學家們更多考慮的，是控制系統的穩定性。
20世紀30-40年代，人們開始發現控制信息的重要。比較傳奇的故事，是講述一個叫做哈羅德.布萊克(HaroldBlack) 的人。布萊克當時才29歲，電子工程專業畢業6年來，在西部電子公司工程部工作。西部電子公司知道的人不多，可是提起貝爾實驗室(BellLabs)來，可能許多人都知道。在1925年，貝爾實驗室成立，這個工程部成為貝爾實驗室的核心。當時他在研究電子管放大器的失真和不穩定問題。怎樣控制放大器震蕩，始終解決不好。1928年8月的一天，布萊克早上上班，可能是必須要坐輪渡。他坐在船上還在思索這個問題，突然靈感來臨，想到了抑制反饋的辦法，也許可以用犧牲一定的放大倍數來解決，具體的解決辦法，就是用負反饋來抑制震蕩。為了捕捉住這個靈感，布萊克抓住手邊的一份報紙，寫下了這個想法。為了記住這個具有天才想法的一刻，貝爾實驗室保存了這張《紐約時報》。
現在我們都知道了，要想讓一個放大器穩定，需要用到負反饋。布萊克和同事們后來向專利局提出了總共52頁一百多項的專利申請，遲遲沒有通過。布萊克先生就繼續研究負反饋放大器的電路，9年之后他們研制出了實用的負反饋放大器，專利終獲批準。
負反饋放大器的方法有了，但是怎樣預先界定系統震蕩與不震蕩呢？1932年美國通信工程師哈里.奈奎斯特Harry Nyquist)發現電子電路中負反饋放大器的穩定性條件，即著名的奈奎斯特穩定判據。1934年，乃奎斯特也加入了貝爾實驗室。
至此，自動控制的準備工作差不多了，但是我們還要介紹一下讓我們許多人都感到頭疼，或者在實際應用過程中懶得運用的傳遞函數，我們每個學習自動控制的人在學校都要學習的。
早在1925年，英國電氣工程師亥維賽就把拉普拉斯變換應用到求解電網絡的問題上。后來拉普拉斯變換就被應用到調節系統上，得到了很好的效果。乃奎斯特以后，數學家哈瑞斯也開始研究負反饋放大器問題。1942年，他用我們目前已經熟悉的方框圖、輸入、輸出的方法，把系統分為若干環節，并引入了傳遞函數的概念。
在自動控制的接力賽的中間環節，我們看到電子電路也加入了進來。可是電子電路僅僅算是“插班生”。當時，對電子電路本身并沒有考慮到要去影響自動調節系統。放大器理論與自動控制理論可是說是兩條線。那么，是誰讓這兩條線相交了呢?
4、控制論
1945年，美國數學家維納把乃奎斯特的反饋概念推廣到一切工程控制中，1948年維納發表奠基性作《控制論》。這本書的副標題是“關于動物和機器中控制和通信的科學”。
在此之前西方沒有控制論這個詞。最早使用控制論這個詞語是法國的物理和數學家安培先生(Andre-MarieAmpere)。1834 年他曾經給關于國務管理的科學取了個名字：控制論(cybernet-ique)。他計劃用多種學科的研究把國家的國務管理科學化。
但是軍事戰爭中，對武器的操控需求卻大大刺激了自動調節的發展。這一點在后面會有講述。
維納先生借助于安培的想法，把他關于自動控制的理論稱之為：cybernetics-對電子、機械和生物系統的控制過程的理論性研究，特別是對這些系統中的信息流動的研究。
維納少年時期就是天才，用咱們的話說是神童。11歲就上了大學。這個天才興趣廣泛，除了專業之外，還喜歡物理、無線電、生物和哲學。這在當時可能都屬于比較熱門的學科。14歲他又考入了哈佛大學研究生學院，學習生物學和哲學。18歲獲得了哈佛大學數理邏輯博士學位。可能是他的成績比較突出，后來又專門去歐洲向羅素和希爾伯特學習數學。因為他對多種學科都有深入的研究，使得能夠觸類旁通，并且能把相鄰學科的一些知識方法，應用到另外的學科當中。
第二次世界大戰期間，維納參與研究美國軍方的防空火力自動控制系統的工作。咱們可以大致說一下這種系統的情況。
假如前面來了一架敵機，當時要打下來這架敵機，需要知道敵機的方位、高度、速度這些量，然后根據這幾個量算出提前量。也就是說，防空炮要把目標指向飛機前面一段距離，等到打出去的炮彈到達飛機的高度的時候，飛機正好飛到炮彈周圍。注意，不是要炮彈貫穿飛機，樣概率太低，而是讓炮彈在這個時候正好爆炸，依靠爆炸的力量把飛機摧毀。這種情況下，我們不僅僅需要敵機的方位、高度、速度，還要計算出提前量和爆炸時間，并且有專門一個人管炸彈的引信，設定幾秒鐘后爆炸。
這樣一個系統是比較復雜的，維納在研究過程中，提出了一個重要概念：負反饋。搞自動控制的都知道，一個控制系統中，負反饋回路可以使得系統穩定，正反饋使得系統發散。
5、PID
在自動調節的發展歷程中，PID的創立是非常重要的一環。PID就是對輸入偏差進行比例積分微分運算，用運算的疊加結果去控制執行機構。關于PID的整定方法，后面還要多次講述。
PID的表述是這么的簡單，應用范圍卻是無比的廣泛。從洗澡水的控制到神七上天，從空調控溫到導彈制導，從能源、化工到家電、環保、制造、加工、軍事、航天等等，都有它的影子，都可以看到它在發揮作用。
那么，PID是誰創立的呢？
從前面的敘述可以看到，自動調節的發展歷程，與兩個情況有關：當時工業控制的要求和自動控制理論的研究。而PID控制器的發展，與自動化儀表，特別是一些處于世界領先地位的自動化儀表公司息息相關，同時也與工業實踐緊密聯合。
了解自動調節的人，經過分析應該可以看出來：當初瓦特所用的小錘控制轉速，實際上是純比例調節。調節杠桿的長度就是改變比例帶。
比例作用比較容易被人理解。后來工業領域的控制器都只有比例作用。如1907年，美國C.J.TagLiabue公司在紐約的一家牛奶巴士滅菌器生產廠里安裝了第一臺氣動自動溫度控制器。采用氣動控制，測量單元用的是壓差，通過不銹鋼溫度計的水銀推動舵閥，舵閥控制空氣壓力作用到主閥上，主閥來調整對象的流量。該控制器從原理上講是比例控制。
但是直到這個時候，所謂的比例控制，也沒有明晰的提法。在應用過程中，人們發現這種控制方法有很大局限。最主要的問題是系統被調對象很不容易達到要設定的目標值，我們現在稱之為存在靜態偏差。科學家和工程師們為此又繼續努力了。
到了1929年，Leeds&Northrup公司生產出一種他們稱為具有“比例步”(Proporational step)控制動作的電子機械控制器，即Pl控制器。注意，這個公司把比例控制由自覺變成了有意，并且也注意到了積分作用。
但是這個公司的產品并沒有影響到整個控制界，似乎他們的思想也沒有給后來的自動控制帶來太大影響。其他公司還在繼續探索。
1939年，Foxboro儀器公司為了克服靜態偏差問題，想了一個方法：手動增強調節系統的比例作用，使得系統調節“恰好”彌補偏差。他們稱之為“重置”(hyper-reset)。后來人們專門設置了自動重置技術(Automatic reset)，每一時刻都根據上一時刻的偏差，自動修改系數，使得偏差不為零的時候，執行機構一直動作下去，很明顯，這就是積分作用了。后來，某些專業的人們至今還把這個積分參數稱之為“重置率”。Foxboro儀器公司的Stabilog氣動控制器中加入了hyper-reset技術。
同年，Taylor儀器公司發布了一款全新設計的氣動控制器：Fulscope，新儀器提供了“預動作”(pre-act)控制作用。這個所謂的預動作，就是微分作用。后來的相當長的時間內，微分作用都被稱作“預動作”。從上面可以看出，PID已經誕生了。但是我們常規上不說PID的創立者是上述的公司。而是另有其人。為什么呢？上面所述的功能雖然等同于PID的功能，但是與真正意義的PID還是有所不同的，它們只是在實際使用意義上等同于積分微分環節。真正徹底清晰的PID理論其實早幾年就提出了，提出者在大洋彼岸的英國。
1936年，英國諾夫威治市帝國化學有限公司(Imperial Chemical Limited in Northwich, England) 的考倫德 ( Albert Cal-lender)和斯蒂文森(AIlan Stevenson)等人給出了一個溫度控制系統的PlD控制器的方法，并于1939年獲得美國專利。從美國專利局的網站上，可以找到當年獲得專利的PID計算公式：
這個公式與我們現在使用的PID公式已經沒有很大區別。式中，θ代表溫度。只是當時把比例積分微分的增益倍數分開了，可以想象當初這樣做的原因：用K1來確定積分的強度(斜率)，用K3來確定微分的強度。
這真是一個美妙的、簡潔的、普適的思想。
6、再說負反饋
前面說了，維納在上學期間，精通數學、物理、無線電、生物和哲學。而在電子領域，乃奎斯特已經提出了負反饋回路可以使得系統穩定這個概念。維納通過在電子學領域的知識，在控制領域取得了重大突破。
其實瓦特的蒸汽轉速控制系統，本身也不知不覺地應用了負反饋系統：轉速反饋到連桿上后，控制汽閥關小，使得轉速降低。只是瓦特沒有把這個機構中的原理提煉出來，上升到理論高度。說著容易做著難，這個理論經過了200年才被提出來。
負反饋理論應用非常廣泛。維納本人研究的物理、無線電、生物學，在這些領域都廣泛的應用著負反饋原理，這些學科很可能都給他提出負反饋理論以支持。不光物理、無線電、生物學使用負反饋，也不光工業控制使用負反饋，大到國家宏觀調控，小到個人的行為，無不出現負反饋的身影。
國家每一項宏觀調控政策出臺后，總要收集各種數據觀察政策發布后的效果，這個收集的信息叫反饋。對收集到的信息如何處理呢？比如發現政策使得經濟過熱了，那么下一步就要修改政策，抑制經濟過熱。我們總要把這個信號進行相反處理，這個對收集到的信號進行相反處理的辦法叫負反饋。
維納當年就認識到反饋信息過量的后果。這里還涉及一個問題，就是控制過度，使得系統發生震蕩。控制過渡其實就是比例帶過小。負反饋是不是過量，也跟比例帶的設置有關系。這些問題在后面的“穩定性”章節中具體探討。
我們走路的時候，不能閉著眼睛，因為眼睛是檢測環節。大腦收集到檢測信息以后，一定會進行負反饋處理。為什么是負反饋呢？走路的時候，眼睛看路，它會告訴你信號：偏左了，偏右了，然后讓你腦子進行修正。信號發到大腦里面后，大腦里要對反饋信號與目標信號相減，然后進行修正。偏左了就向右點，偏右了就向左點。對這個相減的信號就是負反饋。
但是，向左走還是向右走，僅僅是對怎樣走路給了一個大致的方向。具體每一步走多大，向左向右偏多少，還要進行具體計算。前面說的都是定性的問題，步子走多大，向左右偏多少是定量的問題。光定性不定量還是沒辦法控制的。后面還會介紹如何定量。
7、IEEE
IEEE是國際電工協會的簡稱。它致力于控制系統中理論和實踐的探討。我們之所以把IEEE作為自動控制歷史的一部分，是因為它為自動控制的發展做出了很大貢獻，并且在將來還會不斷地做出貢獻。如果說以前自動控制的科學家們基本上算是單兵作戰的話，那么IEEE可以說是集群作戰了。
IEEE誕生于1954年。目前有三個期刊：《控制系統雜志》(Control Systems Magazine)，《 自動控制學報 》 (Transactions on Automatic Control)和《控制系統技術學報》( Transactions on Control Systems Technology)。會議與會員的研究，基本上代表了自動控制的發展水平。
通過會員之間的交流，產生集群效應，學會有力地推動著自動調節技術的發展。
8、自動控制發展里程碑
任何學科發展史，都是由無數的科學家的名字和著作串聯起來的。任何學科的發展史，也總有幾個人物作特別顯眼明亮，我們稱之為里程碑。
在自動控制發展歷史上，有無數科學家的辛勤努力，都值得我們敬仰。其中，奠定了自動控制基礎的兩本普作最值得我們關注。
一是《信息論》，作者香農(Claude Elwood Shannon)。1948 年，香農在《貝爾系統技術雜志》第27卷上發表了一篇論文：《通訊的數學理論》，1949年又發表《噪聲中的通訊》。這兩篇文章奠定了《信息論》的基礎。
二是《控制論》，作者維納。前面已經介紹了。
PID控制法的創立是自控發展中重要的里程碑。雖然說現在誕生了形形色色的先進控制方法，許多可以代替PID控制法，可是到目前為止，沒有任何一種新的控制法有PID應用這么廣泛。并且，新興的先進控制法中，有許多也融合進了PID的控制原理，或者干脆疊加上PID控制法。
在這里附上由Vance J.VanDoren收集的PID控制器大事記(年表)(原文：《PID：控制領域的常青樹》)。
1788年：James Watt為其蒸汽機配備飛球調速器，這是第一種具有比例控制能力的機械反饋裝置。
1933年：Tayor公司(現已并入ABB公司)推出56R Ful-scope型控制器，產生第一種具有全可調比例控制能力的氣動式調節器。
1934-1935年：Foxboro公司推出40型氣動式調節器，這是第一種比例積分式控制器。
1940年：Tayor公司推出Fulscope 100，這是第一種擁有裝在一個單元中的全PID控制能力的氣動式控制器。
1942年：Tayor公司的John G. Ziegler和Nathaniel Nichols公布著名的Ziegler-Nichols整定準則。
第二次世界大戰期間，氣動式PID控制器用于穩定火控伺服系統，以及用于合成橡膠、高辛烷航空燃料及第一顆原子彈所使用的U-235等材料的生產控制。
1951年：Swartwout公司(現已并入Prime Measurement Products公司)推出其Autronic產品系列，這是第一種基于真空管技術的電子控制器。
1959年：Bailey Meter公司(現已并入ABB公司)推出首個全固態電子控制器。
1964年：Tayor公司展示第一個單回路數字式控制器，但未進行大批量銷售
1969年：Honeywell公司推出Vutronik過程控制器產品系列，這種產品具有從負過程變量而不是直接從誤差上來計算的微分作用。
1975年：ProcessSystems公司(現已并入MICON Systems公司) 推出P-200型控制器，這是第一種基于微處理器的PID控制器。
1976年：Rochester Instrument systems公司(現已并入AMETEK Power Instruments)推出Media控制器，這是第一種封裝型數字式PI及PID控制器產品。
1980年至今：各種其他控制器技術開始從大學及研究機構走向工業界，用于更為困難的控制回路中。這其中包括人工智能自適應控制以及模型預測控制等。
9、調節器
在進一步理解PID之前，我們先要理解一個最基本的概念：調節器。
調節器是干什么的？調節器就好比人的大腦，就是一個調節系統的核心。任何一個控制系統，只要具備了帶有PID的大腦或者說是控制方法，它就是自動調節系統。
如果沒有帶PID的控制方法呢？可不一定不是自動調節系統，因為后來又涌現各種控制思想。比如模糊控制，以前還有神經元控制等；后來又產生了具有自組織能力的調節系統，說白了也就是自動整定參數的能力；還有把模糊控制，或者神經元控制與PID結合在一起應用的綜合控制等。在后面還會有介紹。本書只要不加特殊說明，都是指的是傳統的PID控制。可以這樣說：凡是具備控制思想和調節方法的系統都叫自動調節系統。而放置最核心的調節方法的器件叫做調節器。
基本的調節器具有兩個輸入量：被調量和設定值。被調量就是反映被調節對象的實際波動的量值。比如水位、溫度、壓力；設定值顧名思義，是人們設定的值，也就是人們期望被調量需要達到的值。被調量肯定是經常變化的。而設定值可以是固定的，也可以是經常變化的，比如電廠的AGC系統，機組負荷的設定值就是個經常變化的量。
基本的調節器至少有一個模擬量輸出。大腦根據情況運算之后要發布命令了，它發布一個精確的命令讓執行機構去按照它的要求動作。在大腦和執行機構(手)之間還會有其他的環節，比如限幅、伺服放大器等。有的限幅功能做在大腦里，有的伺服放大器做在執行機構里。
上面說的輸入、輸出和設定值這三個量是調節器最重要的量，其他還有許多輔助量。比如為了實現手自動切換，需要自動指令；為了安全，需要偏差報警等，這些可以暫不考慮。為了思考的方便，只要記住這三個量：設定值、被調量、輸出指令。
事實上，為了描述方便，大家習慣上更精簡為兩個量；輸入偏差和輸出指令。輸入偏差是被調量和設定值之間的差值。
10、再說PID
在搞清楚調節器之后，我們可以回答這個問題：PID到底是什么?
P就是比例，就是輸入偏差乘以一個系數；I就是積分，就是對輸入偏差進行積分運算；D就是微分，對輸入偏差進行微分運算。
其實這個方法已經被廣大系統維護者所采用，通俗一點說，就是先把系統調為純比例作用，然后增強比例作用讓系統震蕩，記錄下比例作用和震蕩周期，然后這個比例作用乘以0.6，積分作用適當延長。雖然本書的初衷是力圖避免繁瑣的計算公式，而用門外漢都能看懂的語言來敘述工程問題，可是對于最基本的公式還要涉及一下的，況且這個公式也很簡單，公式表達如下：
式中Kp為比例控制參數；Kd為微分控制參數；Ki為積分控制參數；Km為系統開始振蕩時的比例值；ω為極坐標下振蕩時的頻率。
這個方法只是提供一個大致的思路，具體情況要復雜得多。比如一個水位調節系統，微分作用可以取消，積分作用根據情況再調節；還有的系統超出常人的理解，某些參數可以設置得非常大或者非常小。具體調節方法后面會專門介紹。微分和積分對系統的影響狀況后面也會專門分析。
科學家們都說科學當中存在著美。我的理解，那種美是力圖用最簡潔的定義或者公式，去描述宇宙萬物的運行規律。比如牛頓的三大運動規律和他的加速度和力的關系的公式：F=ma。表達極其簡潔，涵蓋范圍卻非常之廣，所以它們都很美。同樣的，我們的PID調節法也是這樣，敘述極簡潔，可在調節系統中應用卻極普遍。所以，不由得人不感嘆它的美!不過說實話，PID控制法雖然精巧，可是并不玄奧。
現在，世界控制理論有了更大的發展，涌現出了各種各樣控制方法。比如神經元控制、模糊控制等，這些控制過程中，要是對控制系統要求更為精準嚴格的話，還是要用PID控制來配合的。并且，對于火電廠自動調節系統，幾乎沒有哪種系統用PID調節法不能實現。如果你認為你所觀察的某個系統，單純用傳統的PID調節方法不能解決問題，存在兩個可能：一是你的控制策略可能有問題，二是你的PID參數整定得不夠好。
PID控制法已經當之無愧的成了經典控制方法。我們要講的，也就是這種經典的PID控制。
文章作者：白志剛(白志剛就職于焦作華潤熱電有限公司，編著有《自動調節系統解析與PID整定》一書，該書采用大話形式，深入淺出解讀PID參數整定的方法和自動調節系統控制策略，是作者幾十年現場工作經驗傾情奉獻)
相關閱讀
◆聊聊比例積分微分來源
◆Lieberman(利伯曼):控制問題還是過程問題
◆無紙記錄儀嵌入式Web技術應用及嵌入式系統設計
